Projeto Integrado: Gravitação Universal:

Leis de Kepler

Johannes Kepler (1571 – 1630) foi um matemático e astrônomo alemão cuja principal contribuição à astronomia e astrofísica foram as três leis do movimento planetário.

Kepler estudou as observações do lendário astrônomo Tycho Brahe, e descobriu, por volta de 1605, que estas observações seguiam três leis matemáticas relativamente simples.

Primeira lei :

1ª Lei

Lei das Órbitas Elípticas: "O planeta em órbita em torno do Sol descreve uma elipse em que o Sol ocupa um dos focos".

Esta lei definiu que as órbitas não eram circunferências, como se supunha até então, mas sim elipses.

A distância de um dos focos (F1) até o objeto, mais a distância do objeto até o outro foco (F2), é sempre igual não importando a localização do objeto ao longo da elipse.

Segunda lei:

Lei das Áreas: "A linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais".

Esta lei determina que os planetas se movem com velocidades diferentes, dependendo da distância a que estão do Sol.

2ª Lei

Periélio é o ponto mais próximo do Sol, onde o planeta orbita mais rapidamente.

Afélio é o ponto mais afastado do Sol, onde o planeta move-se mais lentamente.

Terceira lei:

Lei dos Períodos: "Os quadrados dos períodos de translação dos planetas são proporcionais aos cubos dos semi-eixos maiores de suas órbitas".

Ou seja, sendo T o período de revolução (ano do planeta) e D o semi-eixo maior da órbita de um planeta,

3ª Lei

tem-se:

$\frac{T^2}{D^3}=k$ , com k constante.

Esta lei indica que existe uma relação entre a distância do planeta e o período de translação (tempo que ele demora para completar uma revolução em torno do Sol). Portanto, quanto mais distante estiver do Sol mais tempo levará para completar sua volta em torno desta estrela.

Retirado de: http://pt.wikipedia.org

Acesso em: 04 de Junho de 2013 às 08:49

Leis da Gravitação Universal

A gravitação universal é uma força fundamental de atração que age entre todos os objetos por causa de suas massas, isto é, a quantidade de matéria de que são constituídos. A gravitação mantém o universo unido. Por exemplo, ela mantém juntos os gases quentes no sol e faz os planetas permanecerem em suas órbitas. A gravidade da Lua causa as marés oceânicas na terra. Por causa da gravitação, os objetos sobre a terra são atraídos em seu sentido. A atração física que um planeta exerce sobre os objetos próximos é denominada força da gravidade. A lei da gravitação universal foi formulada pelo físico inglês Sir Isaac Newton em sua obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicada em 1687, que descreve a lei da gravitação universal e as Leis de Newton — as três leis dos corpos em movimento que assentaram-se como fundamento da mecânica clássica.

Fórmula:

A lei da gravitação universal diz que dois objetos quaisquer se atraem gravitacionalmente por meio de uma força que depende das massas desses objetos e da distância que há entre eles.

Dados dois corpos de massa $m_1$ e $m_2$ , a uma distância r entre si, esses dois corpos se atraem mutuamente com uma força que é proporcional à massa de cada um deles e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa esses corpos. Matematicamente, essa lei pode ser escrita assim:

$\vec F_{1} = - \vec F_{2} = G \frac {m_{1}m_{2}} {r^{2}}\hat r$